【数字图像处理】2.2:二维DFT

Abstract: 数字图像处理:第4天
Keywords: DFT, 离散傅里叶变换

本文最初发表于csdn,于2018年2月17日迁移至此

傅里叶变换数学原理会在后续完整介绍,目前只实现代码,观察下结果,公式在上一篇博客中已经描述

上代码:

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//
// main.c
// Fourer2D
//
// Created by 谭升 on 14/11/17.
// Copyright (c) 2014年 谭升. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#define VALUE_MAX 255
#define WIDTH 5
#define HEIGHT 5

struct Complex_{
double real;
double imagin;
};
typedef struct Complex_ Complex;


int Initdata(double (*src)[WIDTH],int size_w,int size_h){
srand((int)time(0));
for(int i=0;i<size_w;i++){
for(int j=0;j<size_h;j++){
src[i][j]=rand()%VALUE_MAX;
printf("%lf ",src[i][j]);
}
printf(";\n");
}
return 0;
}
int DFT2D(double (*src)[WIDTH],Complex (*dst)[WIDTH],int size_w,int size_h){
for(int u=0;u<size_w;u++){
for(int v=0;v<size_h;v++){
double real=0.0;
double imagin=0.0;
for(int i=0;i<size_w;i++){
for(int j=0;j<size_h;j++){
double I=src[i][j];
double x=M_PI*2*((double)i*u/(double)size_w+(double)j*v/(double)size_h);
real+=cos(x)*I;
imagin+=-sin(x)*I;

}
}
dst[u][v].real=real;
dst[u][v].imagin=imagin;
if(imagin>=0)
printf("%lf+%lfj ",real,imagin);
else
printf("%lf%lfj ",real,imagin);
}
printf(";\n");
}
return 0;
}
int IDFT2D(Complex (*src)[WIDTH],Complex (*dst)[WIDTH],int size_w,int size_h){
for(int i=0;i<size_w;i++){
for(int j=0;j<size_h;j++){
double real=0.0;
double imagin=0.0;
for(int u=0;u<size_w;u++){
for(int v=0;v<size_h;v++){
double R=src[u][v].real;
double I=src[u][v].imagin;
double x=M_PI*2*((double)i*u/(double)size_w+(double)j*v/(double)size_h);
real+=R*cos(x)-I*sin(x);
imagin+=I*cos(x)+R*sin(x);

}
}
dst[i][j].real=(1./(size_w*size_h))*real;
dst[i][j].imagin=(1./(size_w*size_h))*imagin;
if(imagin>=0)
printf("%lf+%lfj ",dst[i][j].real,dst[i][j].imagin);
else
printf("%lf%lfj ",dst[i][j].real,dst[i][j].imagin);
}
printf(";\n");
}
return 0;
}


int main() {
double src[WIDTH][HEIGHT];
Complex dst[WIDTH][HEIGHT];
Complex dst_[WIDTH][HEIGHT];
Initdata(src, WIDTH, HEIGHT);
printf("\n\n");
DFT2D(src,dst,WIDTH,HEIGHT);
printf("\n\n");
IDFT2D(dst,dst_,WIDTH,HEIGHT);
}

由于只是为了观察结果,所以使用了固定大小的二维数组,若实际工作中应该根据需要动态分配内存。如下结果:上面为原始数据,中间为DFT后的数据,最下面为IDFT后的结果。

原文地址1:https://www.face2ai.com/DIP-2-2-二维DFT转载请标明出处

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