【概率论】5-6:正态分布(The Normal Distributions Part I)

Abstract: 本文介绍正态分布第一部分,关于正态分布的基本知识
Keywords: The Normal Distributions

正态分布

要把原来的一课拆成三篇博客,说明什么?说明这个真的很重要。
正态分布是我们要用到的最多的,也是自然界中最基础的一种连续随机分布,可以说是重点中的重点,并且这个函数的p.d.f不存积分(不定积分不可求),所以计算正态分布的某段的概率一般要用数值方法或者查询c.d.f.的表格得出对应的数字,就是这么不好计算的一个分布,为何如此重要呢?

正态分布的重要性 Importance of the Normal Distributions

到目前为止,在统计学中的单变量分布,本文介绍的正太分布是最重要的。主要原因如下:

  1. 数学性质,如果一个有正态分布的随机变量使用很多常见的函数进行变换后产生的新的分布可以很轻松的计算,并且很多形式都很简单。
  2. 科学家发现很多物理现象中产生的数据接近正态分布,比如正态分布经常可以用来建模某一些人的身高和体重。或者有时候一些数据经过一点简单的变化就能满足正态分布。
  3. 中心极限定理,将在6.3中讲到,这是统计学和误差分析学的基础

总结

本文作为基础介绍,简单的介绍了正态分布的基本信息,下一节讲其定义和数学性质,难度会比较大,大家加油。
待续。。

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